{2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x шешу

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

x мәнін табыңыз

$$x=-3$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 14 санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 7,2,14.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 7 және 2 сандарының ең кіші ортақ еселігі — 14. \frac{4-5x}{7} санын \frac{2}{2} санына көбейтіңіз. \frac{3x+4}{2} санын \frac{7}{7} санына көбейтіңіз.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

\frac{2\left(4-5x\right)}{14} және \frac{7\left(3x+4\right)}{14} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Ұқсас мүшелерді 8-10x-21x-28 өрнегіне біріктіріңіз.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

-\frac{9}{14}x санына қарама-қарсы сан \frac{9}{14}x мәніне тең.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

\frac{2}{7}x және \frac{9}{14}x мәндерін қоссаңыз, \frac{13}{14}x мәні шығады.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 2 және 14 сандарының ең кіші ортақ еселігі — 14. \frac{9}{2} санын \frac{7}{7} санына көбейтіңіз.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

\frac{9\times 7}{14} және \frac{-20-31x}{14} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

9\times 7-\left(-20-31x\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

Ұқсас мүшелерді 63+20+31x өрнегіне біріктіріңіз.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

14 мәнін \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

14 және 14 мәндерін қысқарту.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

14\times \frac{83+31x}{14} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

14 және 14 мәндерін қысқарту.

$$13x+83+31x-14=21x$$

13x және 31x мәндерін қоссаңыз, 44x мәні шығады.

$$44x+83-14=21x$$

69 мәнін алу үшін, 83 мәнінен 14 мәнін алып тастаңыз.

$$44x+69=21x$$

Екі жағынан да 21x мәнін қысқартыңыз.

$$44x+69-21x=0$$

44x және -21x мәндерін қоссаңыз, 23x мәні шығады.

$$23x+69=0$$

Екі жағынан да 69 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$23x=-69$$

Екі жағын да 23 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-69}{23}$$

-3 нәтижесін алу үшін, -69 мәнін 23 мәніне бөліңіз.

$$x=-3$$