[11/8*(3/11+1/6+3/2)]:x=x:[(frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}):frac{7}{6}*frac{20}{3}] шешу

$$[ \frac { 11 } { 8 } \cdot ( \frac { 3 } { 11 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 2 } ) ] : x = x : [ ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 7 } { 6 } \cdot \frac { 20 } { 3 } ]$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6.666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6.666666667$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

11 және 6 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 66. \frac{3}{11} және \frac{1}{6} сандарын 66 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

\frac{18}{66} және \frac{11}{66} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

29 мәнін алу үшін, 18 және 11 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

66 және 2 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 66. \frac{29}{66} және \frac{3}{2} сандарын 66 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

\frac{29}{66} және \frac{99}{66} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

128 мәнін алу үшін, 29 және 99 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{128}{66} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

\frac{11}{8} және \frac{64}{33} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

\frac{11\times 64}{8\times 33} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

88 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{704}{264} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Екі жағын да \frac{3}{50} санының кері шамасы \frac{50}{3} санына көбейтіңіз.

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

\frac{8}{3} және \frac{50}{3} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

\frac{8\times 50}{3\times 3} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

11 және 6 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 66. \frac{3}{11} және \frac{1}{6} сандарын 66 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

\frac{18}{66} және \frac{11}{66} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

29 мәнін алу үшін, 18 және 11 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

66 және 2 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 66. \frac{29}{66} және \frac{3}{2} сандарын 66 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

\frac{29}{66} және \frac{99}{66} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

128 мәнін алу үшін, 29 және 99 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{128}{66} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

\frac{11}{8} және \frac{64}{33} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

\frac{11\times 64}{8\times 33} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

88 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{704}{264} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Екі жағынан да \frac{8}{3} мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде \frac{3}{50} санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -\frac{8}{3} санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

-4 санын \frac{3}{50} санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Бөлгішін бөлгішіне және алымын алымына көбейту арқылы -\frac{8}{3} санын -\frac{6}{25} санына көбейтіңіз. Содан кейін бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

\frac{16}{25} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

2 санын \frac{3}{50} санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{20}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{20}{3}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$