=-3x^2+11x шешу

$$= - 3 x ^ { 2 } + 11 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$x\left(11-3x\right)$$

Шешім қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(-3x+11\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-3x^{2}+11x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

11^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-11±11}{2\left(-3\right)}$$

2 санын -3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-11±11}{-6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-11±11}{-6} теңдеуін шешіңіз. -11 санын 11 санына қосу.

$$x=\frac{0}{-6}$$

0 санын -6 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-11±11}{-6} теңдеуін шешіңіз. 11 мәнінен -11 мәнін алу.

$$x=-\frac{22}{-6}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-22}{-6} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{11}{3}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{11}{3} санын қойыңыз.

$$-3x^{2}+11x=-3x\left(x-\frac{11}{3}\right)$$

Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{11}{3} мәнін x мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$-3x^{2}+11x=-3x\times \frac{-3x+11}{-3}$$

-3 және -3 ішіндегі ең үлкен 3 бөлгішті қысқартыңыз.

$$-3x^{2}+11x=x\left(-3x+11\right)$$

Есептеу

$$x\left(11-3x\right)$$