+3x<4x^2 шешу

$$+ 3 x < 4 x ^ { 2 }$$

x теңдеуін шешу

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{3}{4},\infty\right)$$

Шешім қадамдары

Екі жағынан да 4x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$3x-4x^{2}<0$$

3x-4x^{2} өрнегінде жоғары дәрежелі коэффицент оң болуы үшін, теңсіздікті -1 мәніне көбейтіңіз. -1 теріс болғандықтан, теңсіздік бағыты өзгереді.

$$-3x+4x^{2}>0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(4x-3\right)>0$$

Оң болатын көбейтінді үшін, x және x-\frac{3}{4} мәндерінің екеуі де теріс немесе оң болуы керек. x және x-\frac{3}{4} мәндерінің екеуі де теріс болған жағдайды қарастырыңыз.

$$x<0 x-\frac{3}{4}<0$$

Екі теңсіздікті де шешетін мән — x<0.

$$x<0$$

x және x-\frac{3}{4} мәндерінің екеуі де оң болған жағдайды қарастырыңыз.

$$x-\frac{3}{4}>0 x>0$$

Екі теңсіздікті де шешетін мән — x>\frac{3}{4}.

$$x>\frac{3}{4}$$

Соңғы шешім — алынған шешімдерді біріктіру.

$$x<0\text{; }x>\frac{3}{4}$$