გადაწყვიტეთ z=y-xy

$$z=y-xy$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{y-z}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$y-xy=z$$

გამოაკელით y ორივე მხარეს.

$$-xy=z-y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-y\right)x=z-y$$

ორივე მხარე გაყავით -y-ზე.

$$\frac{\left(-y\right)x}{-y}=\frac{z-y}{-y}$$

-y-ზე გაყოფა აუქმებს -y-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{z-y}{-y}$$

გაყავით z-y -y-ზე.

$$x=-\frac{z}{y}+1$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{z}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$y-xy=z$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(1-x\right)y=z$$

ორივე მხარე გაყავით 1-x-ზე.

$$\frac{\left(1-x\right)y}{1-x}=\frac{z}{1-x}$$

1-x-ზე გაყოფა აუქმებს 1-x-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{z}{1-x}$$