გადაწყვიტეთ z=x-5xy

$$z=x-5xy$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{z}{1-5y}\text{, }&y\neq \frac{1}{5}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }y=\frac{1}{5}\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x-5xy=z$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(1-5y\right)x=z$$

ორივე მხარე გაყავით 1-5y-ზე.

$$\frac{\left(1-5y\right)x}{1-5y}=\frac{z}{1-5y}$$

1-5y-ზე გაყოფა აუქმებს 1-5y-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{z}{1-5y}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{z}{5x}+\frac{1}{5}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x-5xy=z$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$-5xy=z-x$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-5x\right)y=z-x$$

ორივე მხარე გაყავით -5x-ზე.

$$\frac{\left(-5x\right)y}{-5x}=\frac{z-x}{-5x}$$

-5x-ზე გაყოფა აუქმებს -5x-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{z-x}{-5x}$$

გაყავით z-x -5x-ზე.

$$y=-\frac{z}{5x}+\frac{1}{5}$$