გადაწყვიტეთ y=sqrt{x-2x+1}

$$y= \sqrt{ x-2x+1 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=1-y^{2}$$

$$y\geq 0$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ x და -2x, რათა მიიღოთ -x.

$$y=\sqrt{-x+1}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\sqrt{-x+1}=y$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$-x+1=y^{2}$$

გამოაკელით 1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$-x+1-1=y^{2}-1$$

1-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$-x=y^{2}-1$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{y^{2}-1}{-1}$$

-1-ზე გაყოფა აუქმებს -1-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y^{2}-1}{-1}$$

გაყავით y^{2}-1 -1-ზე.

$$x=1-y^{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=1-y^{2}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=\sqrt{1-x}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\sqrt{1-x}$$

$$x\leq 1$$