გადაწყვიტეთ y=2x+4/x+2

$$y= \frac{ 2x+4 }{ x+2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\neq -2$$

$$y=2\text{ and }x\neq -2$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს -2-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x+2-ზე.

$$y\left(x+2\right)=2x+4$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ y x+2-ზე.

$$yx+2y=2x+4$$

გამოაკელით 2x ორივე მხარეს.

$$yx+2y-2x=4$$

გამოაკელით 2y ორივე მხარეს.

$$yx-2x=4-2y$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(y-2\right)x=4-2y$$

ორივე მხარე გაყავით y-2-ზე.

$$\frac{\left(y-2\right)x}{y-2}=\frac{4-2y}{y-2}$$

y-2-ზე გაყოფა აუქმებს y-2-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{4-2y}{y-2}$$

გაყავით 4-2y y-2-ზე.

$$x=-2$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს -2-ის ტოლი.

$$x\in \emptyset$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=2$$

$$x\neq -2$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{2x+4}{x+2}-ში.

$$y=\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}$$

გააბათილეთ x+2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$y=2$$