გადაწყვიტეთ y(x)=4x^2+2x-3

$$y ( x ) = 4 x ^ { 2 } + 2 x - 3$$

მამრავლი

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{4}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$4x^{2}+2x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

აიყვანეთ კვადრატში 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -16-ზე -3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+48}}{2\times 4}$$

მიუმატეთ 4 48-ს.

$$x=\frac{-2±\sqrt{52}}{2\times 4}$$

აიღეთ 52-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{8} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -2 2\sqrt{13}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-2}{8}$$

გაყავით -2+2\sqrt{13} 8-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{8} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{13} -2-ს.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-2}{8}$$

გაყავით -2-2\sqrt{13} 8-ზე.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{4}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-1+\sqrt{13}}{4} x_{1}-ისთვის და \frac{-1-\sqrt{13}}{4} x_{2}-ისთვის.

$$4x^{2}+2x-3=4\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{4}\right)$$

შეფასება

$$4x^{2}+2x-3$$