გადაწყვიტეთ y^4-8y^3+15y^2=

$$y ^ { 4 } - 8 y ^ { 3 } + 15 y ^ { 2 } =$$

მამრავლი

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ y^{2}.

$$y^{2}\left(y^{2}-8y+15\right)$$

განვიხილოთ y^{2}-8y+15. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც y^{2}+ay+by+15. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b უარყოფითია, ორივე, a და b უარყოფითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -8.

$$a=-5 b=-3$$

ხელახლა დაწერეთ y^{2}-8y+15, როგორც \left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right).

$$\left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right)$$

y-ის პირველ, -3-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$y\left(y-5\right)-3\left(y-5\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი y-5 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$y^{2}\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

შეფასება

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$