გადაწყვიტეთ y=ax^3+bx^2

$$y = a x ^ { 3 } + b x ^ { 2 }$$

ამოხსნა a-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y-bx^{2}}{x^{3}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$ax^{3}+bx^{2}=y$$

გამოაკელით bx^{2} ორივე მხარეს.

$$ax^{3}=y-bx^{2}$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$ax^{3}=-bx^{2}+y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$x^{3}a=y-bx^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით x^{3}-ზე.

$$\frac{x^{3}a}{x^{3}}=\frac{y-bx^{2}}{x^{3}}$$

x^{3}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{3}-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{y-bx^{2}}{x^{3}}$$

გაყავით y-bx^{2} x^{3}-ზე.

$$a=-\frac{b}{x}+\frac{y}{x^{3}}$$

ამოხსნა b-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax+\frac{y}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$ax^{3}+bx^{2}=y$$

გამოაკელით ax^{3} ორივე მხარეს.

$$bx^{2}=y-ax^{3}$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$bx^{2}=-ax^{3}+y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$x^{2}b=y-ax^{3}$$

ორივე მხარე გაყავით x^{2}-ზე.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{y-ax^{3}}{x^{2}}$$

x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{y-ax^{3}}{x^{2}}$$

გაყავით y-ax^{3} x^{2}-ზე.

$$b=-ax+\frac{y}{x^{2}}$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y-bx^{2}}{x^{3}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$ax^{3}+bx^{2}=y$$

გამოაკელით bx^{2} ორივე მხარეს.

$$ax^{3}=y-bx^{2}$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$ax^{3}=-bx^{2}+y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$x^{3}a=y-bx^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით x^{3}-ზე.

$$\frac{x^{3}a}{x^{3}}=\frac{y-bx^{2}}{x^{3}}$$

x^{3}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{3}-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{y-bx^{2}}{x^{3}}$$

გაყავით y-bx^{2} x^{3}-ზე.

$$a=-\frac{b}{x}+\frac{y}{x^{3}}$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax+\frac{y}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$ax^{3}+bx^{2}=y$$

გამოაკელით ax^{3} ორივე მხარეს.

$$bx^{2}=y-ax^{3}$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$bx^{2}=-ax^{3}+y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$x^{2}b=y-ax^{3}$$

ორივე მხარე გაყავით x^{2}-ზე.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{y-ax^{3}}{x^{2}}$$

x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{y-ax^{3}}{x^{2}}$$

გაყავით y-ax^{3} x^{2}-ზე.

$$b=-ax+\frac{y}{x^{2}}$$