გადაწყვიტეთ y=sqrt{5x+3x+1}

$$y = \sqrt { 5 x + 3 x + 1 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{y^{2}-1}{8}$$

$$y\geq 0$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 5x და 3x, რათა მიიღოთ 8x.

$$y=\sqrt{8x+1}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\sqrt{8x+1}=y$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$8x+1=y^{2}$$

გამოაკელით 1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$8x+1-1=y^{2}-1$$

1-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$8x=y^{2}-1$$

ორივე მხარე გაყავით 8-ზე.

$$\frac{8x}{8}=\frac{y^{2}-1}{8}$$

8-ზე გაყოფა აუქმებს 8-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y^{2}-1}{8}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{y^{2}-1}{8}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=\sqrt{8x+1}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\sqrt{8x+1}$$

$$x\geq -\frac{1}{8}$$