გადაწყვიტეთ y=sqrt{1-5x}

$$y = \sqrt { 1 - 5 x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{1-y^{2}}{5}$$

$$y\geq 0$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\sqrt{1-5x}=y$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$-5x+1=y^{2}$$

გამოაკელით 1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$-5x+1-1=y^{2}-1$$

1-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$-5x=y^{2}-1$$

ორივე მხარე გაყავით -5-ზე.

$$\frac{-5x}{-5}=\frac{y^{2}-1}{-5}$$

-5-ზე გაყოფა აუქმებს -5-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y^{2}-1}{-5}$$

გაყავით y^{2}-1 -5-ზე.

$$x=\frac{1-y^{2}}{5}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{1-y^{2}}{5}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\sqrt{1-5x}$$

$$x\leq \frac{1}{5}$$