გადაწყვიტეთ x-y=4xy

$$x-y=4xy$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{y}{1-4y}$$

$$y\neq \frac{1}{4}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით 4xy ორივე მხარეს.

$$x-y-4xy=0$$

დაამატეთ y ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$x-4xy=y$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(1-4y\right)x=y$$

ორივე მხარე გაყავით 1-4y-ზე.

$$\frac{\left(1-4y\right)x}{1-4y}=\frac{y}{1-4y}$$

1-4y-ზე გაყოფა აუქმებს 1-4y-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y}{1-4y}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{x}{4x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{4}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით 4xy ორივე მხარეს.

$$x-y-4xy=0$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-y-4xy=-x$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(-1-4x\right)y=-x$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-4x-1\right)y=-x$$

ორივე მხარე გაყავით -1-4x-ზე.

$$\frac{\left(-4x-1\right)y}{-4x-1}=-\frac{x}{-4x-1}$$

-1-4x-ზე გაყოფა აუქმებს -1-4x-ზე გამრავლებას.

$$y=-\frac{x}{-4x-1}$$

გაყავით -x -1-4x-ზე.

$$y=\frac{x}{4x+1}$$