გადაწყვიტეთ x+6=sqrt{x+6}

$$x+6= \sqrt{ x+6 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-6$$

$$x=-5$$

ამონახსნის ეტაპები

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$\left(x+6\right)^{2}=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+6\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}+12x+36=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{x+6} ხარისხი და მიიღეთ x+6.

$$x^{2}+12x+36=x+6$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$x^{2}+12x+36-x=6$$

დააჯგუფეთ 12x და -x, რათა მიიღოთ 11x.

$$x^{2}+11x+36=6$$

გამოაკელით 6 ორივე მხარეს.

$$x^{2}+11x+36-6=0$$

გამოაკელით 6 36-ს 30-ის მისაღებად.

$$x^{2}+11x+30=0$$

განტოლების ამოსახსნელად მამრავლებად დაშალეთ x^{2}+11x+30 შემდეგი ფორმულის გამოყენებით: x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=11 ab=30$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b დადებითია, ორივე, a და b დადებითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 11.

$$a=5 b=6$$

გადაწერეთ მამრავლებად დაშლილი ლოგიკური ფრაზა \left(x+a\right)\left(x+b\right) მიღებული მნიშვნელობების გამოყენებით.

$$\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x+5=0 და x+6=0.

$$x=-5 x=-6$$

ჩაანაცვლეთ -5-ით x განტოლებაში, x+6=\sqrt{x+6}.

$$-5+6=\sqrt{-5+6}$$

გაამარტივეთ. სიდიდე x=-5 აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$1=1$$

ჩაანაცვლეთ -6-ით x განტოლებაში, x+6=\sqrt{x+6}.

$$-6+6=\sqrt{-6+6}$$

გაამარტივეთ. სიდიდე x=-6 აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$0=0$$

ჩამოთვალეთ x+6=\sqrt{x+6}-ის ამოხსნები.

$$x=-5 x=-6$$