გადაწყვიტეთ x+2x+4x+8x+16x+32x+64x+128x+256x+512x=1024

$$x+2x+4x+8x+16x+32x+64x+128x+256x+512x=1024$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{1024}{1023} = 1\frac{1}{1023} \approx 1.000977517$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ x და 2x, რათა მიიღოთ 3x.

$$3x+4x+8x+16x+32x+64x+128x+256x+512x=1024$$

დააჯგუფეთ 3x და 4x, რათა მიიღოთ 7x.

$$7x+8x+16x+32x+64x+128x+256x+512x=1024$$

დააჯგუფეთ 7x და 8x, რათა მიიღოთ 15x.

$$15x+16x+32x+64x+128x+256x+512x=1024$$

დააჯგუფეთ 15x და 16x, რათა მიიღოთ 31x.

$$31x+32x+64x+128x+256x+512x=1024$$

დააჯგუფეთ 31x და 32x, რათა მიიღოთ 63x.

$$63x+64x+128x+256x+512x=1024$$

დააჯგუფეთ 63x და 64x, რათა მიიღოთ 127x.

$$127x+128x+256x+512x=1024$$

დააჯგუფეთ 127x და 128x, რათა მიიღოთ 255x.

$$255x+256x+512x=1024$$

დააჯგუფეთ 255x და 256x, რათა მიიღოთ 511x.

$$511x+512x=1024$$

დააჯგუფეთ 511x და 512x, რათა მიიღოთ 1023x.

$$1023x=1024$$

ორივე მხარე გაყავით 1023-ზე.

$$x=\frac{1024}{1023}$$