გადაწყვიტეთ xy=x/y

$$x y = \frac { x } { y }$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ or }y=-1\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ y-ზე.

$$xyy=x$$

გადაამრავლეთ y და y, რათა მიიღოთ y^{2}.

$$xy^{2}=x$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$xy^{2}-x=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(y^{2}-1\right)x=0$$

გაყავით 0 y^{2}-1-ზე.

$$x=0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&|y|=1\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ y-ზე.

$$xyy=x$$

გადაამრავლეთ y და y, რათა მიიღოთ y^{2}.

$$xy^{2}=x$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$xy^{2}-x=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(y^{2}-1\right)x=0$$

გაყავით 0 y^{2}-1-ზე.

$$x=0$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\y=1\text{; }y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\neq 0\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$