გადაწყვიტეთ x-x+2/12<5x/2

$$x - \frac { x + 2 } { 12 } < \frac { 5 x } { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x>-\frac{2}{19}$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 12-ზე, 12,2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე. რადგან 12 დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.

$$12x-\left(x+2\right)<6\times 5x$$

x+2-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$12x-x-2<6\times 5x$$

დააჯგუფეთ 12x და -x, რათა მიიღოთ 11x.

$$11x-2<6\times 5x$$

გადაამრავლეთ 6 და 5, რათა მიიღოთ 30.

$$11x-2<30x$$

გამოაკელით 30x ორივე მხარეს.

$$11x-2-30x<0$$

დააჯგუფეთ 11x და -30x, რათა მიიღოთ -19x.

$$-19x-2<0$$

დაამატეთ 2 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$-19x<2$$

ორივე მხარე გაყავით -19-ზე. რადგან -19 უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$x>-\frac{2}{19}$$