გადაწყვიტეთ x(x+4)-3=4(x+195)

$$x ( x + 4 ) - 3 = 4 ( x + 195 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=3\sqrt{87}\approx 27.982137159$$

$$x=-3\sqrt{87}\approx -27.982137159$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x x+4-ზე.

$$x^{2}+4x-3=4\left(x+195\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 x+195-ზე.

$$x^{2}+4x-3=4x+780$$

გამოაკელით 4x ორივე მხარეს.

$$x^{2}+4x-3-4x=780$$

დააჯგუფეთ 4x და -4x, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{2}-3=780$$

დაამატეთ 3 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=780+3$$

შეკრიბეთ 780 და 3, რათა მიიღოთ 783.

$$x^{2}=783$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=3\sqrt{87} x=-3\sqrt{87}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x x+4-ზე.

$$x^{2}+4x-3=4\left(x+195\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 x+195-ზე.

$$x^{2}+4x-3=4x+780$$

გამოაკელით 4x ორივე მხარეს.

$$x^{2}+4x-3-4x=780$$

დააჯგუფეთ 4x და -4x, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{2}-3=780$$

გამოაკელით 780 ორივე მხარეს.

$$x^{2}-3-780=0$$

გამოაკელით 780 -3-ს -783-ის მისაღებად.

$$x^{2}-783=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -783-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-783\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-783\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -783.

$$x=\frac{0±\sqrt{3132}}{2}$$

აიღეთ 3132-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±6\sqrt{87}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±6\sqrt{87}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=3\sqrt{87}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±6\sqrt{87}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-3\sqrt{87}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=3\sqrt{87} x=-3\sqrt{87}$$