გადაწყვიტეთ x^5+x^3-30x

$$x ^ { 5 } + x ^ { 3 } - 30 x$$

მამრავლი

$$x\left(x^{2}-5\right)\left(x^{2}+6\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(x^{4}+x^{2}-30\right)$$

განვიხილოთ x^{4}+x^{2}-30. იპოვეთ ერთი კოეფიციენტი გამოსახულებაში x^{k}+m, სადაც x^{k} ყოფს მრავალწევრს უმაღლეს ხარისსხზე: x^{4} და m ყოფს მუდმივ კოეფიციენტს: -30. ერთი ასეთი კოეფიციენტია x^{2}+6. დაშალეთ მრავალწევრი ამ კოეფიციენტზე გაყოფით.

$$\left(x^{2}+6\right)\left(x^{2}-5\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება. შემდეგი მრავალწევრები არ დაიშალა მამრავლებად, რადგან მათ არ აქვთ რაციონალური ფესვები: x^{2}-5,x^{2}+6.

$$x\left(x^{2}+6\right)\left(x^{2}-5\right)$$

შეფასება

$$x\left(x^{4}+x^{2}-30\right)$$