გადაწყვიტეთ x^3+ax^2+bx+c=0

$$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით x^{3} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

გამოაკელით bx ორივე მხარეს.

$$ax^{2}+c=-x^{3}-bx$$

გამოაკელით c ორივე მხარეს.

$$ax^{2}=-x^{3}-bx-c$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$x^{2}a=-x^{3}-bx-c$$

ორივე მხარე გაყავით x^{2}-ზე.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

გაყავით -x^{3}-bx-c x^{2}-ზე.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}-x$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით x^{3} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

გამოაკელით ax^{2} ორივე მხარეს.

$$bx+c=-x^{3}-ax^{2}$$

გამოაკელით c ორივე მხარეს.

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xb=-x^{3}-ax^{2}-c$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

გაყავით -x^{3}-ax^{2}-c x-ზე.

$$b=-ax-x^{2}-\frac{c}{x}$$