გადაწყვიტეთ x^20*x^30

$$x ^ { 20 } \cdot x ^ { 30 }$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$50x^{49}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ნამრავლისთვის

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის, ორი ფუნქციის ნამრავლის დერივატივი არის პირველ ფუნქციაზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი პლუს მეორე ფუნქციაზე გამრავლებული პირველი ფუნქციის დერივატივი.

$$x^{20}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{30})+x^{30}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{20})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$x^{20}\times 30x^{30-1}+x^{30}\times 20x^{20-1}$$

გაამარტივეთ.

$$x^{20}\times 30x^{29}+x^{30}\times 20x^{19}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$30x^{20+29}+20x^{30+19}$$

გაამარტივეთ.

$$30x^{49}+20x^{49}$$

შეფასება

$$x^{50}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 20 და 30 რომ მიიღოთ 50.

$$x^{50}$$