გადაწყვიტეთ x^2-8x+5

$$x ^ { 2 } - 8 x + 5$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-8x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 5.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20}}{2}$$

მიუმატეთ 64 -20-ს.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{44}}{2}$$

აიღეთ 44-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

-8-ის საპირისპიროა 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 8 2\sqrt{11}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+8}{2}$$

გაყავით 8+2\sqrt{11} 2-ზე.

$$x=\sqrt{11}+4$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{11} 8-ს.

$$x=\frac{8-2\sqrt{11}}{2}$$

გაყავით 8-2\sqrt{11} 2-ზე.

$$x=4-\sqrt{11}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 4+\sqrt{11} x_{1}-ისთვის და 4-\sqrt{11} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-8x+5=\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}-8x+5$$