გადაწყვიტეთ x^2-4x+(k-1)=0

$$x ^ { 2 } - 4 x + ( k - 1 ) = 0$$

ამოხსნა k-ისთვის

$$k=1+4x-x^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-4x+k-1=-x^{2}$$

დაამატეთ 4x ორივე მხარეს.

$$k-1=-x^{2}+4x$$

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს.

$$k=-x^{2}+4x+1$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\sqrt{5-k}+2$$

$$x=-\sqrt{5-k}+2$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{5-k}+2$$

$$x=-\sqrt{5-k}+2\text{, }k\leq 5$$