მთავარ კონტენტზე გადასვლა
ამოხსნა x-ისთვის
Tick mark Image
დიაგრამა

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

გაზიარება

x^{2}-3x-2=4
ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.
x^{2}-3x-2-4=4-4
გამოაკელით 4 განტოლების ორივე მხარეს.
x^{2}-3x-2-4=0
4-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.
x^{2}-3x-6=0
გამოაკელით 4 -2-ს.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}
ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, -3-ით b და -6-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-6\right)}}{2}
აიყვანეთ კვადრატში -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2}
გაამრავლეთ -4-ზე -6.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2}
მიუმატეთ 9 24-ს.
x=\frac{3±\sqrt{33}}{2}
-3-ის საპირისპიროა 3.
x=\frac{\sqrt{33}+3}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{3±\sqrt{33}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 3 \sqrt{33}-ს.
x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{3±\sqrt{33}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{33} 3-ს.
x=\frac{\sqrt{33}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}
განტოლება ახლა ამოხსნილია.
x^{2}-3x-2=4
ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.
x^{2}-3x-2-\left(-2\right)=4-\left(-2\right)
მიუმატეთ 2 განტოლების ორივე მხარეს.
x^{2}-3x=4-\left(-2\right)
-2-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.
x^{2}-3x=6
გამოაკელით -2 4-ს.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
გაყავით -3, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -\frac{3}{2}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -\frac{3}{2}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=6+\frac{9}{4}
აიყვანეთ კვადრატში -\frac{3}{2} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{33}{4}
მიუმატეთ 6 \frac{9}{4}-ს.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}
დაშალეთ მამრავლებად x^{2}-3x+\frac{9}{4}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}
აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.
x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}
გაამარტივეთ.
x=\frac{\sqrt{33}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}
მიუმატეთ \frac{3}{2} განტოლების ორივე მხარეს.