გადაწყვიტეთ x^2-2x^2+6=2

$$x ^ { 2 } - 2 x ^ { 2 } + 6 = 2$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2$$

$$x=-2$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დააჯგუფეთ x^{2} და -2x^{2}, რათა მიიღოთ -x^{2}.

$$-x^{2}+6=2$$

გამოაკელით 6 ორივე მხარეს.

$$-x^{2}=2-6$$

გამოაკელით 6 2-ს -4-ის მისაღებად.

$$-x^{2}=-4$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$x^{2}=\frac{-4}{-1}$$

წილადი \frac{-4}{-1} შეიძლება გამარტივდეს როგორც 4 მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x^{2}=4$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=2 x=-2$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ x^{2} და -2x^{2}, რათა მიიღოთ -x^{2}.

$$-x^{2}+6=2$$

გამოაკელით 2 ორივე მხარეს.

$$-x^{2}+6-2=0$$

გამოაკელით 2 6-ს 4-ის მისაღებად.

$$-x^{2}+4=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -1-ით a, 0-ით b და 4-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 4-ზე 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ 16-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4}{-2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 4 -2-ზე.

$$x=-2$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4}{-2} როცა ± მინუსია. გაყავით -4 -2-ზე.

$$x=2$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-2 x=2$$