გადაწყვიტეთ x^2-12x+30

$$x ^ { 2 } - 12 x + 30$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(6-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+6\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-12x+30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 30}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 30}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 30.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-120}}{2}$$

მიუმატეთ 144 -120-ს.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{24}}{2}$$

აიღეთ 24-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{6}}{2}$$

-12-ის საპირისპიროა 12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{6}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{12±2\sqrt{6}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 12 2\sqrt{6}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+12}{2}$$

გაყავით 12+2\sqrt{6} 2-ზე.

$$x=\sqrt{6}+6$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{12±2\sqrt{6}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{6} 12-ს.

$$x=\frac{12-2\sqrt{6}}{2}$$

გაყავით 12-2\sqrt{6} 2-ზე.

$$x=6-\sqrt{6}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 6+\sqrt{6} x_{1}-ისთვის და 6-\sqrt{6} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-12x+30=\left(x-\left(\sqrt{6}+6\right)\right)\left(x-\left(6-\sqrt{6}\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}-12x+30$$