გადაწყვიტეთ x^2-1000=0

$$x ^ { 2 } - 1000 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=10\sqrt{10}\approx 31.622776602$$

$$x=-10\sqrt{10}\approx -31.622776602$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 1000 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$x^{2}=1000$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1000=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -1000-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{4000}}{2}$$

აიღეთ 4000-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=10\sqrt{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-10\sqrt{10}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$