გადაწყვიტეთ x^2=81^-1

$$x ^ { 2 } = 81 ^ { - 1 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{1}{9}\approx 0.111111111$$

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0.111111111$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გამოთვალეთ-1-ის 81 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

გამოაკელით \frac{1}{81} ორივე მხარეს.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ 81-ზე.

$$81x^{2}-1=0$$

განვიხილოთ 81x^{2}-1. ხელახლა დაწერეთ 81x^{2}-1, როგორც \left(9x\right)^{2}-1^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-1\right)\left(9x+1\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით 9x-1=0 და 9x+1=0.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ-1-ის 81 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ-1-ის 81 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

გამოაკელით \frac{1}{81} ორივე მხარეს.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -\frac{1}{81}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -\frac{1}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{81}}}{2}$$

აიღეთ \frac{4}{81}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{1}{9}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{1}{9}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$