გადაწყვიტეთ x^2+8x-576

$$x ^ { 2 } + 8 x - 576$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}+8x-576=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-576\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -576.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2}$$

მიუმატეთ 64 2304-ს.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2}$$

აიღეთ 2368-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -8 8\sqrt{37}-ს.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{2}$$

გაყავით -8+8\sqrt{37} 2-ზე.

$$x=4\sqrt{37}-4$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 8\sqrt{37} -8-ს.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{2}$$

გაყავით -8-8\sqrt{37} 2-ზე.

$$x=-4\sqrt{37}-4$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -4+4\sqrt{37} x_{1}-ისთვის და -4-4\sqrt{37} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}+8x-576=\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}+8x-576$$