გადაწყვიტეთ x^2+600x+32400

$$x ^ { 2 } + 600 x + 32400$$

მამრავლი

$$\left(x+60\right)\left(x+540\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}+600x+32400=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-600±\sqrt{600^{2}-4\times 32400}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 600.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-4\times 32400}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 32400.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-129600}}{2}$$

მიუმატეთ 360000 -129600-ს.

$$x=\frac{-600±\sqrt{230400}}{2}$$

აიღეთ 230400-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-600±480}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-600±480}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -600 480-ს.

$$x=-\frac{120}{2}$$

გაყავით -120 2-ზე.

$$x=-60$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-600±480}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 480 -600-ს.

$$x=-\frac{1080}{2}$$

გაყავით -1080 2-ზე.

$$x=-540$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -60 x_{1}-ისთვის და -540 x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}+600x+32400=\left(x-\left(-60\right)\right)\left(x-\left(-540\right)\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$x^{2}+600x+32400=\left(x+60\right)\left(x+540\right)$$

შეფასება

$$\left(x+60\right)\left(x+540\right)$$