გადაწყვიტეთ x^2+5x-50*4x-20

$$x ^ { 2 } + 5 x - 50 \cdot 4 x - 20$$

შეფასება

$$x^{2}-195x-20$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 50 და 4, რათა მიიღოთ 200.

$$x^{2}+5x-200x-20$$

დააჯგუფეთ 5x და -200x, რათა მიიღოთ -195x.

$$x^{2}-195x-20$$

მამრავლი

$$\left(x-\frac{195-\sqrt{38105}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{38105}+195}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ 50 და 4, რათა მიიღოთ 200.

$$factor(x^{2}+5x-200x-20)$$

დააჯგუფეთ 5x და -200x, რათა მიიღოთ -195x.

$$factor(x^{2}-195x-20)$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-195x-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-195\right)±\sqrt{\left(-195\right)^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -195.

$$x=\frac{-\left(-195\right)±\sqrt{38025-4\left(-20\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -20.

$$x=\frac{-\left(-195\right)±\sqrt{38025+80}}{2}$$

მიუმატეთ 38025 80-ს.

$$x=\frac{-\left(-195\right)±\sqrt{38105}}{2}$$

-195-ის საპირისპიროა 195.

$$x=\frac{195±\sqrt{38105}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{195±\sqrt{38105}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 195 \sqrt{38105}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{38105}+195}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{195±\sqrt{38105}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{38105} 195-ს.

$$x=\frac{195-\sqrt{38105}}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{195+\sqrt{38105}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{195-\sqrt{38105}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-195x-20=\left(x-\frac{\sqrt{38105}+195}{2}\right)\left(x-\frac{195-\sqrt{38105}}{2}\right)$$