გადაწყვიტეთ x^2+32x+1

$$x ^ { 2 } + 32 x + 1$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}+32x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4}}{2}$$

მიუმატეთ 1024 -4-ს.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1020}}{2}$$

აიღეთ 1020-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -32 2\sqrt{255}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{255}-32}{2}$$

გაყავით -32+2\sqrt{255} 2-ზე.

$$x=\sqrt{255}-16$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{255} -32-ს.

$$x=\frac{-2\sqrt{255}-32}{2}$$

გაყავით -32-2\sqrt{255} 2-ზე.

$$x=-\sqrt{255}-16$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -16+\sqrt{255} x_{1}-ისთვის და -16-\sqrt{255} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}+32x+1=\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}+32x+1$$