გადაწყვიტეთ x^2+12x-32

$$x ^ { 2 } + 12 x - 32$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}+12x-32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-32\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -32.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+128}}{2}$$

მიუმატეთ 144 128-ს.

$$x=\frac{-12±\sqrt{272}}{2}$$

აიღეთ 272-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -12 4\sqrt{17}-ს.

$$x=\frac{4\sqrt{17}-12}{2}$$

გაყავით -12+4\sqrt{17} 2-ზე.

$$x=2\sqrt{17}-6$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4\sqrt{17} -12-ს.

$$x=\frac{-4\sqrt{17}-12}{2}$$

გაყავით -12-4\sqrt{17} 2-ზე.

$$x=-2\sqrt{17}-6$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -6+2\sqrt{17} x_{1}-ისთვის და -6-2\sqrt{17} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}+12x-32=\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}+12x-32$$