გადაწყვიტეთ x^2+-10x+20

$$x ^ { 2 } + - 10 x + 20$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(5-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+5\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-10x+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 20}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 20}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 20.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-80}}{2}$$

მიუმატეთ 100 -80-ს.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{20}}{2}$$

აიღეთ 20-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

-10-ის საპირისპიროა 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{5}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{10±2\sqrt{5}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 10 2\sqrt{5}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+10}{2}$$

გაყავით 10+2\sqrt{5} 2-ზე.

$$x=\sqrt{5}+5$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{10±2\sqrt{5}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{5} 10-ს.

$$x=\frac{10-2\sqrt{5}}{2}$$

გაყავით 10-2\sqrt{5} 2-ზე.

$$x=5-\sqrt{5}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 5+\sqrt{5} x_{1}-ისთვის და 5-\sqrt{5} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-10x+20=\left(x-\left(\sqrt{5}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{5}\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}-10x+20$$