გადაწყვიტეთ x^2+23040000/x^2=10000

$$x ^ { 2 } + \frac { 23040000 } { x ^ { 2 } } = 10000$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-60$$

$$x=60$$

$$x=80$$

$$x=-80$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x^{2}-ზე.

$$x^{2}x^{2}[phone]=10000x^{2}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$x^{4}[phone]=10000x^{2}$$

გამოაკელით 10000x^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{4}[phone]x^{2}=0$$

ჩაანაცვლეთ t-ით x^{2}.

$$t^{2}-10000t+23040000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ჩაანაცვლეთ 1 a-თვის, -10000 b-თვის და 23040000 c-თვის კვადრატულ ფორმულაში.

$$t=\frac{-\left(-10000\right)±\sqrt{\left(-10000\right)^{2}-4\times 1\times 23040000}}{2}$$

შეასრულეთ გამოთვლები.

$$t=\frac{10000±2800}{2}$$

ამოხსენით განტოლება t=\frac{10000±2800}{2}, როცა ± არის პლუსი და როცა ± არის მინუსი.

$$t=6400 t=3600$$

რადგან x=t^{2}, ამონახსნები მიიღება x=±\sqrt{t}-ის შეფასებით ყოველი t-თვის.

$$x=80 x=-80 x=60 x=-60$$