გადაწყვიტეთ x^-3=(1/x)^3

$$x ^ { - 3 } = ( \frac { 1 } { x } ) ^ { 3 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\neq 0$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

ჯერადით \frac{1}{x}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$x^{-3}=\frac{1^{3}}{x^{3}}$$

გამოთვალეთ3-ის 1 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$x^{-3}=\frac{1}{x^{3}}$$

გამოაკელით \frac{1}{x^{3}} ორივე მხარეს.

$$x^{-3}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ x^{-3}-ზე \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

რადგან \frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}}-სა და \frac{1}{x^{3}}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{x^{-3}x^{3}-1}{x^{3}}=0$$

შეასრულეთ გამრავლება x^{-3}x^{3}-1-ში.

$$\frac{1-1}{x^{3}}=0$$

შეასრულეთ გამოთვლები 1-1-ში.

$$\frac{0}{x^{3}}=0$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x^{3}-ზე.

$$0=0$$

ეს არის ჭეშმარიტი ნებისმიერი ნამდვილი x-თვის.

$$x\in \mathrm{R}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0$$