გადაწყვიტეთ x^frac{5{3}}+y5/3=1000

$$x ^ { \frac { 5 } { 3 } } + y \frac { 5 } { 3 } = 1000$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით x^{\frac{5}{3}} ორივე მხარეს.

$$y\times \frac{5}{3}=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\frac{5}{3}y=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

განტოლების ორივე მხარე გაყავით \frac{5}{3}-ზე, რაც იგივეა, რაც ორივე მხარის გამრავლება წილადის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{5}{3}y}{\frac{5}{3}}=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

\frac{5}{3}-ზე გაყოფა აუქმებს \frac{5}{3}-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

გაყავით 1000-x^{\frac{5}{3}} \frac{5}{3}-ზე 1000-x^{\frac{5}{3}}-ის გამრავლებით \frac{5}{3}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{125\left(600-y\right)^{3}}{27}$$

$$y=600\text{ or }arg(-\frac{5y}{3}+1000)<\frac{2\pi }{3}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{3^{\frac{2}{5}}\left(3000-5y\right)^{\frac{3}{5}}}{3}$$