გადაწყვიტეთ x^frac{15{3}}+y^frac{5{3}}=1000

$$x ^ { \frac { 15 } { 3 } } + y ^ { \frac { 5 } { 3 } } = 1000$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=e^{\frac{2i\pi }{5}}\sqrt[5]{1000-y^{\frac{5}{3}}}$$

$$x=\sqrt[5]{1000-y^{\frac{5}{3}}}$$

$$x=e^{\frac{4i\pi }{5}}\sqrt[5]{1000-y^{\frac{5}{3}}}$$

$$x=e^{\frac{6i\pi }{5}}\sqrt[5]{1000-y^{\frac{5}{3}}}$$

$$x=e^{\frac{8i\pi }{5}}\sqrt[5]{1000-y^{\frac{5}{3}}}$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\left(1000-x^{5}\right)^{3}\text{, }&arg(1000-x^{5})<\frac{2\pi }{3}\\y=0\text{, }&x=\sqrt[5]{1000}e^{\frac{8\pi i}{5}}\text{ or }x=\sqrt[5]{1000}e^{\frac{6\pi i}{5}}\text{ or }x=\sqrt[5]{1000}e^{\frac{4\pi i}{5}}\text{ or }x=\sqrt[5]{1000}e^{\frac{2\pi i}{5}}\text{ or }x=\sqrt[5]{1000}\end{matrix}\right.$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt[5]{1000-y^{\frac{5}{3}}}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\left(1000-x^{5}\right)^{\frac{3}{5}}$$