გადაწყვიტეთ x=sqrt{x}*x+x/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { x + x } { x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=4$$

ამონახსნის ეტაპები

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ x და x, რათა მიიღოთ 2x.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{2x}{x}\right)^{2}$$

გააბათილეთ x როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}$$

დაშალეთ \left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}\times 2^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{x} ხარისხი და მიიღეთ x.

$$x^{2}=x\times 2^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$x^{2}=x\times 4$$

გამოაკელით x\times 4 ორივე მხარეს.

$$x^{2}-x\times 4=0$$

გადაამრავლეთ -1 და 4, რათა მიიღოთ -4.

$$x^{2}-4x=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და x-4=0.

$$x=0 x=4$$

ჩაანაცვლეთ 0-ით x განტოლებაში, x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}. გამოსახულება განუსაზღვრელია.

$$0=\sqrt{0}\times \frac{0+0}{0}$$

ჩაანაცვლეთ 4-ით x განტოლებაში, x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}.

$$4=\sqrt{4}\times \frac{4+4}{4}$$

გაამარტივეთ. სიდიდე x=4 აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$4=4$$

განტოლებას x=\frac{x+x}{x}\sqrt{x} აქვს უნიკალური გადაწყვეტილება.

$$x=4$$