გადაწყვიტეთ x=sqrt{-9+10x}

$$x = \sqrt { - 9 + 10 x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=9$$

$$x=1$$

ამონახსნის ეტაპები

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-9+10x}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{-9+10x} ხარისხი და მიიღეთ -9+10x.

$$x^{2}=-9+10x$$

გამოაკელით -9 ორივე მხარეს.

$$x^{2}-\left(-9\right)=10x$$

-9-ის საპირისპიროა 9.

$$x^{2}+9=10x$$

გამოაკელით 10x ორივე მხარეს.

$$x^{2}+9-10x=0$$

გადაალაგეთ პოლინომები სტანდარტულ ფორმაში მოსაყვანად. განალაგეთ წევრები უდიდესიდან უმცირეს ხარისხამდე.

$$x^{2}-10x+9=0$$

განტოლების ამოსახსნელად მამრავლებად დაშალეთ x^{2}-10x+9 შემდეგი ფორმულის გამოყენებით: x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=-10 ab=9$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b უარყოფითია, ორივე, a და b უარყოფითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -10.

$$a=-9 b=-1$$

გადაწერეთ მამრავლებად დაშლილი ლოგიკური ფრაზა \left(x+a\right)\left(x+b\right) მიღებული მნიშვნელობების გამოყენებით.

$$\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-9=0 და x-1=0.

$$x=9 x=1$$

ჩაანაცვლეთ 9-ით x განტოლებაში, x=\sqrt{-9+10x}.

$$9=\sqrt{-9+10\times 9}$$

გაამარტივეთ. სიდიდე x=9 აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$9=9$$

ჩაანაცვლეთ 1-ით x განტოლებაში, x=\sqrt{-9+10x}.

$$1=\sqrt{-9+10\times 1}$$

გაამარტივეთ. სიდიდე x=1 აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$1=1$$

ჩამოთვალეთ x=\sqrt{10x-9}-ის ამოხსნები.

$$x=9 x=1$$