გადაწყვიტეთ x:(5/4+3/2-5/12)=6/7:(frac{4}{3}+frac{1}{2}-frac{1}{6})

$$x : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } - \frac { 5 } { 12 } ) = \frac { 6 } { 7 } : ( \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1.2$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

4-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 4. გადაიყვანეთ \frac{5}{4} და \frac{3}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 4.

$$\frac{x}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

რადგან \frac{5}{4}-სა და \frac{6}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{x}{\frac{5+6}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

შეკრიბეთ 5 და 6, რათა მიიღოთ 11.

$$\frac{x}{\frac{11}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

4-ისა და 12-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ \frac{11}{4} და \frac{5}{12} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$\frac{x}{\frac{33}{12}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

რადგან \frac{33}{12}-სა და \frac{5}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{x}{\frac{33-5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

გამოაკელით 5 33-ს 28-ის მისაღებად.

$$\frac{x}{\frac{28}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{28}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

3-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ \frac{4}{3} და \frac{1}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}-\frac{1}{6}}$$

რადგან \frac{8}{6}-სა და \frac{3}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{8+3}{6}-\frac{1}{6}}$$

შეკრიბეთ 8 და 3, რათა მიიღოთ 11.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{11}{6}-\frac{1}{6}}$$

რადგან \frac{11}{6}-სა და \frac{1}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{11-1}{6}}$$

გამოაკელით 1 11-ს 10-ის მისაღებად.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{10}{6}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{10}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{5}{3}}$$

გაყავით \frac{6}{7} \frac{5}{3}-ზე \frac{6}{7}-ის გამრავლებით \frac{5}{3}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{6}{7}\times \frac{3}{5}$$

გაამრავლეთ \frac{6}{7}-ზე \frac{3}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{6\times 3}{7\times 5}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{6\times 3}{7\times 5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{18}{35}$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ \frac{7}{3}-ზე.

$$x=\frac{18}{35}\times \frac{7}{3}$$

გაამრავლეთ \frac{18}{35}-ზე \frac{7}{3}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x=\frac{18\times 7}{35\times 3}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{18\times 7}{35\times 3}.

$$x=\frac{126}{105}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{126}{105} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 21-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{6}{5}$$