გადაწყვიტეთ w^-2*w^7

$$w ^ { - 2 } \cdot w ^ { 7 }$$

დიფერენცირება w-ის მიმართ

$$5w^{4}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ნამრავლისთვის

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის, ორი ფუნქციის ნამრავლის დერივატივი არის პირველ ფუნქციაზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი პლუს მეორე ფუნქციაზე გამრავლებული პირველი ფუნქციის დერივატივი.

$$w^{-2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{7})+w^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{-2})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$w^{-2}\times 7w^{7-1}+w^{7}\left(-2\right)w^{-2-1}$$

გაამარტივეთ.

$$w^{-2}\times 7w^{6}+w^{7}\left(-2\right)w^{-3}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$7w^{-2+6}-2w^{7-3}$$

გაამარტივეთ.

$$7w^{4}-2w^{4}$$

შეფასება

$$w^{5}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ -2 და 7 რომ მიიღოთ 5.

$$w^{5}$$