გადაწყვიტეთ t^3-4t^2+3t

$$t ^ { 3 } - 4 t ^ { 2 } + 3 t$$

მამრავლი

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ t.

$$t\left(t^{2}-4t+3\right)$$

განვიხილოთ t^{2}-4t+3. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც t^{2}+at+bt+3. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b უარყოფითია, ორივე, a და b უარყოფითია. ერთადერთი ასეთი წყვილი არის სისტემის ამონახსნი.

$$a=-3 b=-1$$

ხელახლა დაწერეთ t^{2}-4t+3, როგორც \left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right).

$$\left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right)$$

t-ის პირველ, -1-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$t\left(t-3\right)-\left(t-3\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი t-3 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

შეფასება

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$