გადაწყვიტეთ s^frac{5{12}}*s^frac{16{9}}

$$s ^ { \frac { 5 } { 12 } } \cdot s ^ { \frac { 16 } { 9 } }$$

დიფერენცირება s-ის მიმართ

$$\frac{79s^{\frac{43}{36}}}{36}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ნამრავლისთვის

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის, ორი ფუნქციის ნამრავლის დერივატივი არის პირველ ფუნქციაზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი პლუს მეორე ფუნქციაზე გამრავლებული პირველი ფუნქციის დერივატივი.

$$s^{\frac{5}{12}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(s^{\frac{16}{9}})+s^{\frac{16}{9}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(s^{\frac{5}{12}})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$s^{\frac{5}{12}}\times \frac{16}{9}s^{\frac{16}{9}-1}+s^{\frac{16}{9}}\times \frac{5}{12}s^{\frac{5}{12}-1}$$

გაამარტივეთ.

$$s^{\frac{5}{12}}\times \frac{16}{9}s^{\frac{7}{9}}+s^{\frac{16}{9}}\times \frac{5}{12}s^{-\frac{7}{12}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{16}{9}s^{\frac{5}{12}+\frac{7}{9}}+\frac{5}{12}s^{\frac{16}{9}-\frac{7}{12}}$$

გაამარტივეთ.

$$\frac{16}{9}s^{\frac{43}{36}}+\frac{5}{12}s^{\frac{43}{36}}$$

შეფასება

$$s^{\frac{79}{36}}$$