გადაწყვიტეთ px^2-q=r

$$p x ^ { 2 } - q = r$$

ამოხსნა p-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{q+r}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&q=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

დაამატეთ q ორივე მხარეს.

$$px^{2}=r+q$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$x^{2}p=q+r$$

ორივე მხარე გაყავით x^{2}-ზე.

$$\frac{x^{2}p}{x^{2}}=\frac{q+r}{x^{2}}$$

x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$p=\frac{q+r}{x^{2}}$$

ამოხსნა q-ისთვის

$$q=px^{2}-r$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით px^{2} ორივე მხარეს.

$$-q=r-px^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{r-px^{2}}{-1}$$

-1-ზე გაყოფა აუქმებს -1-ზე გამრავლებას.

$$q=\frac{r-px^{2}}{-1}$$

გაყავით -px^{2}+r -1-ზე.

$$q=px^{2}-r$$