გადაწყვიტეთ mx^2-3x-n=0

$$m x ^ { 2 } - 3 x - n = 0$$

ამოხსნა m-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{3x+n}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

დაამატეთ 3x ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$mx^{2}-n=3x$$

დაამატეთ n ორივე მხარეს.

$$mx^{2}=3x+n$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$x^{2}m=3x+n$$

ორივე მხარე გაყავით x^{2}-ზე.

$$\frac{x^{2}m}{x^{2}}=\frac{3x+n}{x^{2}}$$

x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$m=\frac{3x+n}{x^{2}}$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{3x+n}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

დაამატეთ 3x ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$mx^{2}-n=3x$$

დაამატეთ n ორივე მხარეს.

$$mx^{2}=3x+n$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$x^{2}m=3x+n$$

ორივე მხარე გაყავით x^{2}-ზე.

$$\frac{x^{2}m}{x^{2}}=\frac{3x+n}{x^{2}}$$

x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$m=\frac{3x+n}{x^{2}}$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$n=x\left(mx-3\right)$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით mx^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-3x-n=-mx^{2}$$

დაამატეთ 3x ორივე მხარეს.

$$-n=-mx^{2}+3x$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$-n=3x-mx^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$\frac{-n}{-1}=\frac{x\left(3-mx\right)}{-1}$$

-1-ზე გაყოფა აუქმებს -1-ზე გამრავლებას.

$$n=\frac{x\left(3-mx\right)}{-1}$$

გაყავით x\left(-mx+3\right) -1-ზე.

$$n=mx^{2}-3x$$