გადაწყვიტეთ m^2-47m+400

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

მამრავლი

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$m^{2}-47m+400=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -47.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 400.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

მიუმატეთ 2209 -1600-ს.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

-47-ის საპირისპიროა 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 47 \sqrt{609}-ს.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{609} 47-ს.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{47+\sqrt{609}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{47-\sqrt{609}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

შეფასება

$$m^{2}-47m+400$$