გადაწყვიტეთ m^2-3m-4

$$m ^ { 2 } - 3 m - 4$$

მამრავლი

$$\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც m^{2}+am+bm-4. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=-3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b უარყოფითია, უარყოფით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე დადებით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -4.

$$1,-4 2,-2$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$1-4=-3 2-2=0$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -3.

$$a=-4 b=1$$

ხელახლა დაწერეთ m^{2}-3m-4, როგორც \left(m^{2}-4m\right)+\left(m-4\right).

$$\left(m^{2}-4m\right)+\left(m-4\right)$$

მამრავლებად დაშალეთ m m^{2}-4m-ში.

$$m\left(m-4\right)+m-4$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი m-4 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$m^{2}-3m-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -3.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -4.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2}$$

მიუმატეთ 9 16-ს.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2}$$

აიღეთ 25-ის კვადრატული ფესვი.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±5}{2}$$

-3-ის საპირისპიროა 3.

$$m=\frac{3±5}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება m=\frac{3±5}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 3 5-ს.

$$m=\frac{8}{2}$$

გაყავით 8 2-ზე.

$$m=4$$

ახლა ამოხსენით განტოლება m=\frac{3±5}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 5 3-ს.

$$m=-\frac{2}{2}$$

გაყავით -2 2-ზე.

$$m=-1$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 4 x_{1}-ისთვის და -1 x_{2}-ისთვის.

$$m^{2}-3m-4=\left(m-4\right)\left(m-\left(-1\right)\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$m^{2}-3m-4=\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$

შეფასება

$$\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$