გადაწყვიტეთ m^2-12m+10

$$m ^ { 2 } - 12 m + 10$$

მამრავლი

$$\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$m^{2}-12m+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -12.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 10.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-40}}{2}$$

მიუმატეთ 144 -40-ს.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{104}}{2}$$

აიღეთ 104-ის კვადრატული ფესვი.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

-12-ის საპირისპიროა 12.

$$m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 12 2\sqrt{26}-ს.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+12}{2}$$

გაყავით 12+2\sqrt{26} 2-ზე.

$$m=\sqrt{26}+6$$

ახლა ამოხსენით განტოლება m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{26} 12-ს.

$$m=\frac{12-2\sqrt{26}}{2}$$

გაყავით 12-2\sqrt{26} 2-ზე.

$$m=6-\sqrt{26}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 6+\sqrt{26} x_{1}-ისთვის და 6-\sqrt{26} x_{2}-ისთვის.

$$m^{2}-12m+10=\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)$$

შეფასება

$$m^{2}-12m+10$$